نکات مهم درس سوم منطق دهم انسانی

درس سوم منطق دهم انسانی با مفاهیم بنیادینی چون مفهوم و مصداق مفاهیم جزئی و کلی و نسبت های چهارگانه بستری حیاتی برای درک عمیق تر استدلال ها و قضایا در منطق فراهم می آورد. تسلط بر این مباحث برای دانش آموزان رشته انسانی نه تنها در امتحانات مدرسه بلکه در مواجهه با سؤالات پیچیده کنکور سراسری از اهمیت بالایی برخوردار است. این درس پایه های تفکر تحلیلی را تقویت کرده و به دانش آموزان کمک می کند تا ساختار درونی زبان و ارتباط آن با واقعیت را بهتر بشناسند.

منطق علمی است که به ما می آموزد چگونه صحیح بیندیشیم و استدلال های خود را به گونه ای سازمان دهی کنیم که به نتایج معتبر دست یابیم. درس سوم منطق دهم نقطه عطفی در این مسیر است که با معرفی ابزارهای تحلیلی توانایی ما را در تمایزگذاری دقیق و دسته بندی مفاهیم افزایش می دهد. این مفاهیم همچون بلوک های سازنده هر استدلالی اگر به درستی درک شوند راه را برای فهم مباحث پیچیده تر منطقی هموار می کنند. از این رو بررسی دقیق نکات کلیدی این درس مثال های کاربردی و نحوه مواجهه با سؤالات تستی کنکور می تواند به دانش آموزان در کسب تسلط کامل بر این بخش مهم یاری رساند. مقاله پیش رو با رویکردی جامع تلاش دارد تا با تشریح مفاهیم ارائه مثال های متنوع و تحلیل تست های کنکوری راهنمای کاملی برای یادگیری و تثبیت آموخته های درس سوم منطق دهم انسانی باشد.

مفهوم و مصداق: پایه های درک منطق

در منطق تمایز میان «مفهوم» و «مصداق» یکی از اولین و اساسی ترین گام ها برای ورود به دنیای تفکر تحلیلی است. این دو واژه اگرچه به هم پیوسته اند اما بیانگر دو بعد متفاوت از هستی و شناخت هستند که درک صحیح آن ها کلید فهم بسیاری از مباحث بعدی منطق را می گشاید.

تعریف مفهوم: صورت ذهنی اشیاء

مفهوم آن «صورت ذهنی» یا «تصویری» است که از یک شیء ویژگی یا حالت در ذهن ما نقش می بندد. این صورت ذهنی حاصل ادراک ما از جهان پیرامون است و لزوماً به وجود خارجی آن شیء بستگی ندارد. به عبارت دیگر وقتی ما به چیزی فکر می کنیم مثلاً به «درخت» آن چیزی که در ذهنمان شکل می گیرد مفهوم درخت است.

• مثال:
  • وقتی به واژه «کتاب» می اندیشیم صورت ذهنی یک شیء دارای صفحات جلد و محتوای نوشتاری در ذهن ما شکل می گیرد. این صورت ذهنی مفهوم «کتاب» است.
  • «عدالت» «آزادی» «شجاعت» نیز مفاهیمی هستند که در ذهن ما وجود دارند هرچند ممکن است مصادیق خارجی و ملموس آن ها به سادگی قابل اشاره نباشند.

تعریف مصداق: شیء خارجی منطبق بر مفهوم

در مقابل مصداق عبارت است از «شیء خارجی» یا «وجود عینی» که مفهوم ذهنی بر آن صدق می کند. مصداق همان واقعیت بیرونی است که مفهوم به آن اشاره دارد و ما می توانیم آن را در جهان واقعی بیابیم یا به آن اشاره کنیم.

• مثال:
  • اگر مفهوم «کتاب» را در نظر بگیریم هر جلد کتابی که در دست داریم روی قفسه می بینیم یا در کتابخانه وجود دارد (مانند کتاب «منطق دهم انسانی») یک مصداق برای مفهوم «کتاب» است.
  • «حسن» «برج میلاد» «رنگ قرمز این سیب» همگی مصادیقی هستند که در جهان خارج وجود دارند و مفاهیم مربوطه (انسان برج رنگ قرمز) بر آن ها صدق می کنند.

رابطه متقابل مفهوم و مصداق: ذهن و خارج

رابطه میان مفهوم و مصداق رابطه ای متقابل و مکمل است. مفهوم در ذهن شکل می گیرد و مصداق در خارج از ذهن وجود دارد. مفهوم ابزاری است که ما برای درک و دسته بندی مصادیق به کار می بریم و مصادیق داده های خامی هستند که ذهن با ادراک آن ها مفاهیم را می سازد. به بیان دیگر مفاهیم نقش «نقشه» و مصادیق نقش «سرزمین» را ایفا می کنند؛ نقشه برای درک سرزمین لازم است و سرزمین وجود واقعی ای است که نقشه از آن برگرفته شده است.

تفکیک دقیق میان مفهوم و مصداق نه تنها در مباحث نظری منطق بلکه در زندگی روزمره و حل مسائل نیز کاربرد دارد. اغلب سوءتفاهم ها و اشتباهات در گفت وگوها ناشی از عدم تمایز صحیح میان آنچه در ذهن داریم (مفهوم) و آنچه در واقعیت وجود دارد (مصداق) است.

نکات مهم و کلیدی در بخش مفهوم و مصداق

• هر مفهومی لزوماً مصداق خارجی ندارد؛ مانند «سیمرغ» یا «کوه طلا». این ها مفاهیمی هستند که ذهن انسان ساخته است اما در جهان خارج مصداق عینی برایشان وجود ندارد.
• یک مصداق می تواند مصداق چندین مفهوم باشد. مثلاً «حسن» مصداق مفهوم «انسان» «دانش آموز» «پسر» و «ورزشکار» است.
• برخی مفاهیم (مانند «عدالت») مصادیق خارجی ملموس ندارند اما از طریق رفتارها و پدیده هایی که بر آن ها دلالت می کنند درک می شوند.

مفهوم جزئی و مفهوم کلی: تمایزات بنیادین

پس از آشنایی با مفهوم و مصداق گام بعدی در منطق دسته بندی مفاهیم به دو گروه «جزئی» و «کلی» است. این تمایز بر اساس تعداد مصادیقی صورت می گیرد که یک مفهوم می تواند بر آن ها صدق کند. فهم این تفاوت برای شکل گیری قضایا و استدلال های منطقی ضروری است.

مفهوم جزئی: یک مصداق مشخص

یک مفهوم جزئی مفهومی است که تنها بر «یک مصداق مشخص و واحد» قابل انطباق است و نمی تواند بر بیش از یک مورد صدق کند. این مفاهیم غالباً با اشاره حسی قابل درک هستند و به یک موجود یا شیء منحصر به فرد اشاره دارند.

• تعریف و ویژگی ها:
  • تنها یک مصداق در عالم خارج دارد.
  • قابلیت اشاره حسی به آن مصداق وجود دارد (مثلاً با انگشت اشاره).
  • به دلیل انحصار مصداق نمی توان آن را به موجودات دیگری تعمیم داد.
• مثال های متنوع:
  • اسم خاص: «سعدی» «اصفهان» «کوه دماوند» «زحل» (هر کدام به یک فرد یا مکان یا شیء خاص اشاره دارند).
  • اسم با اشاره: «این درخت» «آن میز» «همین خودکار» (وجود اشاره مفهوم را جزئی می کند).
  • مفاهیم توصیفی منحصر به فرد: «بزرگترین قله ایران» (فقط دماوند) «تنها ماه سیاره زمین» (فقط ماه).
• نکات مهم درباره مفهوم جزئی:
  • تصور جزئی محال است بیش از یک مصداق داشته باشد چه در عالم ذهن و چه در خارج از ذهن.
  • مفهوم جزئی قابل انطباق بر بیش از یک مورد را ندارد و مصداق آن کاملاً مشخص است.
  • اگر کلمه ای در گیومه قرار گیرد و منظور گوینده لفظ آن باشد نه معنای آن آن کلمه جزئی است. مثال: «کلمه» چهار حرف دارد. (در اینجا منظور خودِ لفظ «کلمه» است نه مفهوم کلی کلمه).

مفهوم کلی: مصادیق متعدد

یک مفهوم کلی مفهومی است که قابلیت انطباق بر «مصادیق متعدد» را دارد یا حداقل داشتن مصادیق متعدد برای آن محال نیست. این مفاهیم ساخته ذهن و عقل هستند و از طریق تجرید (انتزاع) ویژگی های مشترک از موارد جزئی متعدد به دست می آیند.

• تعریف و ویژگی ها:
  • می تواند بر بیش از یک مصداق صدق کند (چه مصادیق موجود باشند چه محتمل الوجود).
  • ساخته ذهن و عقل هستند و مستقیماً با حواس قابل درک نیستند.
  • قابلیت تعمیم و شمول را دارند.
• مثال های متنوع:
  • «انسان» (می تواند بر حسن علی پروین و تمام انسان ها صدق کند).
  • «درخت» (بر هر درخت صرف نظر از نوع آن صدق می کند).
  • «رنگ» «عدد» «حیوان» «دانشگاه» «خودکار» (همگی دارای مصادیق متعددی هستند).
• نکات مهم درباره مفهوم کلی:
  • مفاهیم کلی ساخته ذهن و عقل هستند و به وسیله حواس قابل درک نیستند.
  • مفهوم کلی قابلیت انطباق بر بیش از یک مورد را دارد چه موارد ذهنی و چه موارد خارجی.
  • ممکن است یک تصور کلی در حال حاضر فقط یک مصداق داشته باشد اما داشتن مصادیق دیگر در آینده برای آن محال نباشد. مثال: «مولود کعبه» (در حال حاضر تنها حضرت علی (ع) این مصداق را دارد اما تولد فرد دیگری در کعبه در آینده محال نیست لذا «مولود کعبه» مفهومی کلی است).
  • بعضی مفاهیم کلی اصلاً هیچ مصداقی در عالم خارج ندارند و وهمی هستند اما کلی محسوب می شوند؛ مانند «سیمرغ» «غول» «کوه طلا» «انسان پنج سر». این ها مفاهیمی هستند که ذهن آن ها را ساخته است و اگر وجود داشتند می توانستند مصادیق متعددی داشته باشند.

بررسی موارد خاص و استثناها و نکات تستی

در آزمون ها توجه به موارد خاص و نکات انحرافی در تمایز مفاهیم جزئی و کلی بسیار مهم است:

• مفاهیم کلی بدون مصداق: همانطور که ذکر شد «سیمرغ» یا «عنقا» مفاهیم کلی هستند زیرا اگر وجود داشتند می توانستند مصادیق متعددی داشته باشند. اشتباه رایج این است که چون مصداق ندارند آن ها را جزئی بپندارند.
• مفاهیم کلی با مصداق واحد در حال حاضر: «مولود کعبه» یک مفهوم کلی است زیرا امکان داشتن مصادیق دیگر را دارد حتی اگر در حال حاضر فقط یک مصداق داشته باشد.
• مفهوم جزئی بودن کلمه در گیومه: این یک نکته تستی مهم است. وقتی کلمه ای در گیومه قرار می گیرد و به خود لفظ اشاره دارد نه معنای آن جزئی می شود. مانند: «سیب» سه حرف دارد.
• نکات تستی این بخش: سؤالات اغلب در قالب مقایسه مفاهیم جزئی و کلی تشخیص مفهوم از مصداق و شناسایی موارد خاص (مانند مفاهیم کلی بدون مصداق یا با مصداق واحد) طرح می شوند. دقت در تعریف هر یک و مثال هایشان کلید پاسخگویی صحیح است.

نسبت های چهارگانه: مقایسه دو تصور کلی

پس از آنکه آموختیم چگونه مفاهیم را به کلی و جزئی دسته بندی کنیم گام بعدی در منطق بررسی روابط میان «دو تصور کلی» از حیث اشتراک در مصادیق است. این روابط را «نسبت های چهارگانه» می نامند. این مبحث از پایه های مهم درک قضایا و استدلال های منطقی است و تسلط بر آن برای تحلیل دقیق عبارات و گزاره ها ضروری است.

مقدمه: هدف از بررسی نسبت های چهارگانه

هدف از بررسی نسبت های چهارگانه مقایسه دو مفهوم کلی و تعیین چگونگی ارتباط مصادیق آن ها با یکدیگر است. این مقایسه صرفاً از نظر اشتراک یا عدم اشتراک مصادیق صورت می گیرد و به اجزاء ویژگی ها یا معنای لغوی مفاهیم توجهی ندارد. تنها معیار دنیای مصادیق و انطباق یا عدم انطباق آن هاست.

نکته مهم قبل از ورود به نسبت ها: تمرکز صرفاً بر مصادیق

هنگام بررسی نسبت های چهارگانه باید ذهن خود را صرفاً بر «مصادیق» دو مفهوم کلی متمرکز کنیم. به عنوان مثال اگر «انسان» و «ناطق» را مقایسه می کنیم نباید به این فکر کنیم که آیا ناطق بودن جزئی از ذات انسان است یا خیر؛ بلکه تنها باید ببینیم مصادیق انسان و مصادیق ناطق چه نسبتی با هم دارند.

1. نسبت تساوی (Equal Relation)

• تعریف: زمانی اتفاق می افتد که تمام مصادیق یک مفهوم عیناً همان مصادیق مفهوم دیگر باشند و بالعکس. به عبارت دیگر هر دو مفهوم بر مجموعه کاملاً یکسانی از مصادیق صدق کنند.
• مثال: «انسان» و «ناطق». هر انسانی ناطق است و هر ناطقی انسان است.
• توضیح دایره ای: اگر مصادیق این دو مفهوم را با دو دایره نشان دهیم این دو دایره کاملاً بر یکدیگر «منطبق» می شوند (مانند دو دایره هم مرکز با شعاع برابر).
• قضایای حاصل: از نسبت دادن این دو تصور دو قضیه «موجبه کلیه» حاصل می شود:
  • «هر انسانی ناطق است.»
  • «هر ناطقی انسان است.»

2. نسبت تباین (Disjoint Relation)

• تعریف: زمانی اتفاق می افتد که دو مفهوم کلی «هیچ مصداق مشترکی» نداشته باشند. به عبارت دیگر مصادیق یکی به هیچ وجه بر مصادیق دیگری منطبق نشوند.
• مثال: «انسان» و «اسب». هیچ انسانی اسب نیست و هیچ اسبی انسان نیست.
• توضیح دایره ای: اگر مصادیق این دو مفهوم را با دو دایره نشان دهیم این دو دایره کاملاً «جدا از هم» و متخارج هستند و هیچ نقطه اشتراکی ندارند.
• قضایای حاصل: از نسبت دادن این دو مفهوم دو قضیه «سالبه کلیه» حاصل می شود:
  • «هیچ انسانی اسب نیست.»
  • «هیچ اسبی انسان نیست.»

3. نسبت عموم و خصوص مطلق (Absolute General and Particular Relation)

• تعریف: زمانی اتفاق می افتد که «تمام مصادیق یک مفهوم زیرمجموعه مصادیق مفهوم دیگر باشد» اما مفهوم عام تر مصادیقی داشته باشد که بر مفهوم خاص تر صدق نکند. در این حالت یکی «عام تر» و دیگری «خاص تر» است.
• مثال: «انسان» و «حیوان». هر انسانی حیوان است اما همه حیوانات انسان نیستند (برخی حیوانات اسب یا گربه هستند).
• توضیح دایره ای: یک دایره (مفهوم خاص) کاملاً «درون» دایره دیگر (مفهوم عام) قرار می گیرد.
• قضایای حاصل: از نسبت این دو تصور سه قضیه به دست می آید:
  • یک قضیه موجبه کلیه: «هر انسانی حیوان است.»
  • یک قضیه موجبه جزئیه: «بعضی حیوانات انسان هستند.»
  • یک قضیه سالبه جزئیه: «بعضی حیوانات انسان نیستند.»

4. نسبت عموم و خصوص من وجه (Partial General and Particular Relation)

• تعریف: زمانی اتفاق می افتد که دو مفهوم کلی «هم مصادیق مشترک داشته باشند و هم هر کدام مصادیق غیرمشترک». یعنی نه تمام مصادیق یکی مصادیق دیگری است و نه هیچ مصداق مشترکی ندارند.
• مثال: «لباس» و «سفید».
  • مصادیق مشترک: لباس سفید (هم لباس است و هم سفید).
  • مصادیق غیرمشترک لباس: لباس مشکی (لباس است اما سفید نیست).
  • مصادیق غیرمشترک سفید: برف (سفید است اما لباس نیست).
• توضیح دایره ای: دو دایره یکدیگر را «قطع» می کنند و ناحیه مشترکی دارند.
• قضایای حاصل: از این نسبت چهار قضیه (دو موجبه جزئیه و دو سالبه جزئیه) به دست می آید:
  • «بعضی لباس ها سفید هستند.»
  • «بعضی لباس ها سفید نیستند.»
  • «بعضی سفیدها لباس هستند.»
  • «بعضی سفیدها لباس نیستند.»

نکات تکمیلی در مورد نسبت ها

برای تشخیص سریع تر نسبت ها در تست ها و درک عمیق تر آن ها به نکات زیر توجه کنید:

• نسبت طبقات به زیرمجموعه ها: در طبقه بندی مفاهیم مفاهیم هر طبقه نسبت به مفاهیم زیرمجموعه خود نسبت «عموم و خصوص مطلق» دارند. مثال: «میوه» (عام) و «سیب» (خاص).
• نسبت اقسام یک طبقه به یکدیگر: اقسام مختلف یک طبقه نسبت به یکدیگر «نسبت تباین» دارند. مثال: «سیب» و «پرتقال» (هر دو از اقسام میوه هستند اما نسبت به هم متباین اند).
• کلید تشخیص در تست ها:
  • اگر دو مفهوم کاملاً جایگزین هم باشند (هر و هر) نسبت تساوی است.
  • اگر هیچ نقطه اشتراکی نداشته باشند (هیچ و هیچ) نسبت تباین است.
  • اگر یکی تماماً زیرمجموعه دیگری باشد (هر خاص و بعضی عام و بعضی عام نیست) عموم و خصوص مطلق است.
  • اگر هم مشترک و هم نامشترک باشند (بعضی مشترک بعضی نامشترک) عموم و خصوص من وجه است.

درک این نسبت ها با رسم نمودار دایره ای (ونت) بسیار شفاف می شود. تلاش کنید برای هر مثال نمودار مربوطه را در ذهن خود مجسم کنید تا مفهوم آن کاملاً تثبیت شود.

خلاصه و جمع بندی نکات مهم درس سوم منطق دهم

درس سوم منطق دهم انسانی با محوریت مفهوم و مصداق مفاهیم جزئی و کلی و نسبت های چهارگانه اساس درک و تحلیل منطقی را پایه ریزی می کند. تسلط بر این مباحث نه تنها برای موفقیت در امتحانات و کنکور ضروری است بلکه ابزار قدرتمندی برای تفکر نقادانه و استدلال صحیح در زندگی روزمره فراهم می آورد. در ادامه مهمترین نکات این درس را به صورت یک جدول و لیست جامع مرور می کنیم تا آموخته ها تثبیت شوند.

برای سهولت در مرور و آمادگی برای آزمون ها مفاهیم کلیدی و ویژگی های آن ها در جدول زیر خلاصه شده اند:

مفهوم کلیدی	تعریف مختصر	ویژگی ها/نکات مهم	مثال
مفهوم	صورت ذهنی اشیاء یا ویژگی ها.	مربوط به عالم ذهن؛ می تواند مصداق خارجی نداشته باشد.	«کتاب» «عدالت»
مصداق	شیء یا وجود خارجی که مفهوم بر آن صدق می کند.	مربوط به عالم خارج؛ قابل اشاره حسی.	کتاب «منطق دهم» «حسن»
مفهوم جزئی	مفهومی که فقط بر یک مصداق واحد قابل انطباق است.	یک مصداق و نه بیشتر؛ با اشاره حسی قابل درک؛ اسم خاص یا اسم با اشاره.	«فردوسی» «این میز»
مفهوم کلی	مفهومی که قابلیت انطباق بر مصادیق متعدد را دارد.	مصادیق متعدد یا امکان تعدد؛ ساخته ذهن و عقل؛ با حواس قابل درک نیست.	«شاعر» «درخت» «سیمرغ» (بدون مصداق)

نسبت های چهارگانه نیز ستون فقرات این درس هستند که نحوه مقایسه دو تصور کلی را از حیث مصادیق نشان می دهند. این نسبت ها به شرح زیرند:

• نسبت تساوی: تمام مصادیق یکی عیناً مصادیق دیگری است. (هر الف ب است هر ب الف است)
  • مثال: انسان و ناطق.
  • نمودار دایره ای: دو دایره کاملاً منطبق.
• نسبت تباین: هیچ مصداق مشترکی ندارند. (هیچ الف ب نیست هیچ ب الف نیست)
  • مثال: انسان و اسب.
  • نمودار دایره ای: دو دایره کاملاً جدا.
• نسبت عموم و خصوص مطلق: تمام مصادیق یکی زیرمجموعه مصادیق دیگری است (یکی عام تر است). (هر الف ب است بعضی ب الف است بعضی ب الف نیست)
  • مثال: انسان و حیوان.
  • نمودار دایره ای: یک دایره کاملاً داخل دایره دیگر.
• نسبت عموم و خصوص من وجه: هم مصادیق مشترک و هم مصادیق غیرمشترک دارند. (بعضی الف ب است بعضی الف ب نیست بعضی ب الف است بعضی ب الف نیست)
  • مثال: لباس و سفید.
  • نمودار دایره ای: دو دایره متقاطع.

نکات طلایی برای مرور سریع و شب امتحان:

1. همواره به خاطر داشته باشید که مفاهیم جزئی به یک موجود خاص و مشخص اشاره دارند و با اشاره حسی قابل درک اند در حالی که مفاهیم کلی می توانند بر مصادیق متعدد صدق کنند و ساخته ذهن و عقل هستند.
2. یادتان باشد که مفهوم کلی بدون مصداق (مثل سیمرغ) یا مفهوم کلی با مصداق واحد در حال حاضر (مثل مولود کعبه) نیز وجود دارند و آن ها را با جزئی اشتباه نگیرید.
3. در نسبت های چهارگانه تمرکز اصلی بر روی «مصادیق» و نحوه اشتراک یا عدم اشتراک آن هاست نه بر ویژگی ها یا اجزای مفاهیم.
4. رسم نمودارهای دایره ای برای نسبت های چهارگانه ابزاری بی نظیر برای تثبیت درک شماست. با دیدن شکل نوع نسبت را به خاطر بسپارید.
5. به دام های تستی در مورد کلمات داخل گیومه که به لفظ کلمه اشاره دارند (مفاهیم جزئی می شوند) توجه کنید.

با مرور دقیق این نکات و تمرین مستمر آمادگی شما برای مواجهه با سؤالات درس سوم منطق دهم در هر آزمونی افزایش چشمگیری خواهد یافت.

تست های آموزشی و نمونه سؤالات کنکور (با پاسخ تشریحی)

یکی از بهترین روش ها برای تثبیت آموخته های درس سوم منطق دهم و سنجش میزان تسلط حل تست های استاندارد و نمونه سؤالات کنکور است. در ادامه چند تست مهم از مباحث «مفهوم و مصداق» «مفهوم جزئی و کلی» و «نسبت های چهارگانه» به همراه پاسخ های کاملاً تشریحی آورده شده است تا با نحوه طرح سؤالات و شیوه صحیح تحلیل گزینه ها آشنا شوید.

تست ۱: (مشابه کنکور سراسری)

کدام گزینه دربردارنده یک مفهوم «جزئی» است؟

1. قلم
2. شاعر
3. فردوسی
4. شیر (حیوان)

پاسخ تشریحی:

برای پاسخ به این سؤال باید تعریف مفهوم جزئی را به خاطر بیاوریم: مفهومی که تنها بر یک مصداق مشخص و واحد قابل انطباق است و با اشاره حسی می توان به آن اشاره کرد.

• گزینه 1 (قلم): مفهوم «قلم» می تواند بر انواع مختلفی از قلم ها (خودکار مداد روان نویس و…) صدق کند. بنابراین «قلم» یک مفهوم کلی است.
• گزینه 2 (شاعر): مفهوم «شاعر» بر افراد متعددی مانند حافظ سعدی مولانا شاملو و… قابل انطباق است. لذا «شاعر» یک مفهوم کلی است.
• گزینه 3 (فردوسی): «فردوسی» اسم خاص یک شخص مشخص و واحد (حکیم ابوالقاسم فردوسی) است. این مفهوم تنها بر یک مصداق دلالت دارد. بنابراین «فردوسی» یک مفهوم جزئی است.
• گزینه 4 (شیر (حیوان)): مفهوم «شیر» (به معنای حیوان) بر تمامی حیواناتی از گونه شیر صدق می کند. لذا «شیر» یک مفهوم کلی است.

گزینه صحیح: 3

تست ۲: (مشابه کنکور سراسری)

میان کدام دو مفهوم نسبت «عموم و خصوص من وجه» برقرار است؟

1. دانش آموز و انسان
2. کتاب و دفتر
3. زیبا و گل
4. نیکوکار و ثروتمند

پاسخ تشریحی:

نسبت عموم و خصوص من وجه زمانی برقرار است که دو مفهوم هم مصادیق مشترک و هم مصادیق غیرمشترک داشته باشند.

• گزینه 1 (دانش آموز و انسان): هر دانش آموزی انسان است اما هر انسانی دانش آموز نیست. این نسبت «عموم و خصوص مطلق» است (انسان عام تر است).
• گزوه 2 (کتاب و دفتر): هیچ کتابی دفتر نیست و هیچ دفتری کتاب نیست. این دو مفهوم هیچ مصداق مشترکی ندارند. لذا نسبت «تباین» برقرار است.
• گزینه 3 (زیبا و گل): همه گل ها زیبا نیستند (بعضی گل ها پژمرده یا خشک هستند) و همه زیبایی ها هم گل نیستند (یک تابلو نقاشی زیبا است اما گل نیست). اما بعضی گل ها زیبا هستند (گل های تازه و شاداب). در این حالت هم مشترک (گل زیبا) و هم نامشترک (گل غیرزیبا و زیبایی غیرگل) وجود دارد. بنابراین نسبت «عموم و خصوص من وجه» برقرار است.
• گزینه 4 (نیکوکار و ثروتمند):
  • ثروتمند نیکوکار (مصداق مشترک)
  • ثروتمند غیر نیکوکار (مصداق غیرمشترک ثروتمند)
  • نیکوکار غیر ثروتمند (مصداق غیرمشترک نیکوکار)

  هر ثروتمندی لزوماً نیکوکار نیست و هر نیکوکاری لزوماً ثروتمند نیست اما هم ثروتمندان نیکوکار داریم و هم ثروتمندان غیر نیکوکار و هم نیکوکاران غیر ثروتمند. لذا نسبت «عموم و خصوص من وجه» برقرار است.

با توجه به سؤال گزینه 4 نیز صحیح است و این نشان می دهد که در کنکور ممکن است چند گزینه به لحاظ منطقی صحیح باشند یا باید بهترین گزینه را انتخاب کرد. با این حال در تست های منطق معمولاً یک گزینه به طور قطعی تر و واضح تر نسبت مورد نظر را نشان می دهد. اگر هدف پیدا کردن یک جفت مفهوم باشد گزینه 4 نیز به درستی عموم و خصوص من وجه را نمایش می دهد. اما چون گزینه ها معمولا انحصاری هستند و با فرض اینکه یک تست کنکور باید یک گزینه صحیح داشته باشد بررسی دقیق تر الزامی است. مثال «زیبا و گل» و «نیکوکار و ثروتمند» هر دو از مثال های رایج عموم و خصوص من وجه هستند. در چنین شرایطی باید بررسی کنیم که آیا یکی از اینها از نظر طراح سؤال اولویت دارد یا خیر. هر دو گزینه 3 و 4 به درستی این نسبت را نشان می دهند. اگر چنین وضعیتی در کنکور پیش آید سؤال ممکن است ابطال شود. اما اگر فرض کنیم که فقط یکی از گزینه ها باید انتخاب شود هر دو به لحاظ منطقی صحیح هستند.
انتخاب گزینه 4 به عنوان پاسخ متداول تر در کتب درسی و تست ها برای این نسبت.

تست ۳: (کنکور ۹۹ داخل کشور)

اگر قضایای «بعضی الف ها ب هستند» و «بعضی الف ها ب نیستند» درست باشند درباره رابطه «الف و ب» کدام عبارت درست است؟

1. لزوماً عموم و خصوص من وجه است.
2. تساوی یا عموم و خصوص مطلق است.
3. تساوی یا عموم و خصوص من وجه است.
4. عموم و خصوص مطلق یا عموم و خصوص من وجه است.

پاسخ تشریحی:

برای حل این تست باید نمودار دایره ای نسبت های چهارگانه و قضایای حاصل از هر یک را مرور کنیم:

• تساوی: (الف = ب) – قضایای حاصل: «هر الف ب است» «هر ب الف است». (در این حالت «بعضی الف ها ب نیستند» غلط است)
• تباین: (الف ∩ ب = Ø) – قضایای حاصل: «هیچ الف ب نیست» «هیچ ب الف نیست». (در این حالت «بعضی الف ها ب هستند» غلط است)
• عموم و خصوص مطلق: (الف ⊂ ب) – قضایای حاصل: «هر الف ب است» «بعضی ب الف است» «بعضی ب الف نیست». (در این حالت «بعضی الف ها ب نیستند» غلط است)
• اما اگر (ب ⊂ الف) باشد یعنی ب زیرمجموعه الف باشد:
  • هر ب الف است.
  • بعضی الف ب است.
  • بعضی الف ب نیست.

  در این حالت هر دو قضیه «بعضی الف ها ب هستند» و «بعضی الف ها ب نیستند» درست هستند.

• عموم و خصوص من وجه: (الف ∩ ب ≠ Ø و الف ≠ ب و ب ⊄ الف و الف ⊄ ب) – قضایای حاصل: «بعضی الف ب است» «بعضی الف ب نیست» «بعضی ب الف است» «بعضی ب الف نیست». (در این حالت هر دو قضیه «بعضی الف ها ب هستند» و «بعضی الف ها ب نیستند» درست هستند)

با توجه به تحلیل بالا تنها در دو حالت «عموم و خصوص مطلق» (وقتی عام جزء دیگری را شامل شود) و «عموم و خصوص من وجه» هر دو قضیه «بعضی الف ها ب هستند» و «بعضی الف ها ب نیستند» صادق هستند.

گزینه صحیح: 4

تست ۴: (کنکور ۱۴۰۰ داخل کشور)

کدام طبقه بندی درست است؟

1. مقدار < شکل < مثلث < پاره خط
2. علم < تصدیق < قضیه < قضیه شرطی
3. تصدیق < شکل اول < قیاس < استدلال
4. مربع < لوزی < متوازی الاضلاع < چهار ضلعی

پاسخ تشریحی:

در یک طبقه بندی درست بین طبقات متوالی باید نسبت «عموم و خصوص مطلق» برقرار باشد؛ یعنی هر طبقه ای باید زیرمجموعه طبقه قبلی خود باشد.

• گزینه 1 (مقدار < شکل < مثلث < پاره خط):
  • مقدار (عام) < شکل (خاص تر از مقدار صحیح)
  • شکل (عام) < مثلث (خاص تر از شکل صحیح)
  • مثلث (عام) < پاره خط (اینجا اشتباه است. پاره خط نوعی مثلث نیست؛ مثلث شامل پاره خط می شود اما پاره خط نوعی مثلث نیست).
• گزینه 2 (علم < تصدیق < قضیه < قضیه شرطی):
  • علم (عام) < تصدیق (خاص تر از علم صحیح)
  • تصدیق (عام) < قضیه (خاص تر از تصدیق صحیح)
  • قضیه (عام) < قضیه شرطی (خاص تر از قضیه صحیح)

  این طبقه بندی به ظاهر صحیح است. هر قضیه شرطی نوعی قضیه است. هر قضیه ای نوعی تصدیق است (ذهنی). هر تصدیقی نوعی علم است.

• گزینه 3 (تصدیق < شکل اول < قیاس < استدلال):
  • تصدیق (عام) < شکل اول (شکل اول یکی از اشکال قیاس است و مستقیماً زیرمجموعه تصدیق نیست. ارتباط اینجا از هم گسسته است.)
• گزینه 4 (مربع < لوزی < متوازی الاضلاع < چهار ضلعی):
  • مربع (خاص) < لوزی (عام تر از مربع زیرا هر مربع یک لوزی است اما هر لوزی مربع نیست) – صحیح.
  • لوزی (خاص) < متوازی الاضلاع (عام تر از لوزی زیرا هر لوزی یک متوازی الاضلاع است اما هر متوازی الاضلاعی لوزی نیست) – صحیح.
  • متوازی الاضلاع (خاص) < چهار ضلعی (عام تر از متوازی الاضلاع زیرا هر متوازی الاضلاعی یک چهار ضلعی است اما هر چهار ضلعی متوازی الاضلاع نیست) – صحیح.

با مقایسه دقیق گزینه ها گزینه 4 کاملاً صحیح و منطبق بر نسبت عموم و خصوص مطلق است. گزینه 2 نیز به لحاظ منطقی صحیح است اما گزینه 4 یک مثال رایج تر و ملموس تر در هندسه و منطق است.

گزینه صحیح: 4

حل تست های متنوع به ویژه تست های کنکور سال های گذشته نه تنها به شما کمک می کند تا با سبک سؤالات آشنا شوید بلکه نقاط ضعف شما را نیز مشخص می کند تا بتوانید روی آن ها بیشتر تمرکز کنید. به یاد داشته باشید که پاسخ های تشریحی را با دقت مطالعه کنید تا منطق پشت هر گزینه را دریابید.

نتیجه گیری

درس سوم منطق دهم انسانی با پرداختن به مباحث کلیدی «مفهوم و مصداق» «مفهوم جزئی و کلی» و «نسبت های چهارگانه» سنگ بنای تفکر منطقی و استدلالی را برای دانش آموزان رشته انسانی بنا می نهد. تسلط بر این مفاهیم فراتر از موفقیت در یک درس مدرسه یا کسب رتبه در کنکور به شما توانایی تحلیل دقیق تر جهان پیرامون و ارتباطات زبانی را می بخشد. با درک تمایز میان آنچه در ذهن داریم و آنچه در واقعیت وجود دارد و همچنین شناخت روابط میان مفاهیم شما قادر خواهید بود تا استدلال های خود را با دقت بیشتری شکل دهید و خطاهای منطقی را تشخیص دهید.

مطالعه این درسنامه جامع مثال های متعدد و حل تست های تشریحی کنکور به شما ابزارهای لازم را برای تسلط کامل بر این بخش مهم از منطق می دهد. با مرور مکرر نکات طلایی و تمرین مستمر نه تنها برای امتحانات آماده خواهید شد بلکه بنیان های محکمی برای درک مباحث پیچیده تر منطق در سطوح بالاتر و حتی سایر دروس انسانی خواهید ساخت. پیشنهاد می شود پس از مطالعه دقیق این مباحث برای تثبیت بیشتر به حل تمرینات اضافی و مرور مباحث با استفاده از کتاب درسی و سایر منابع معتبر ادامه دهید. همچنین مطالعه دروس بعدی منطق به شما کمک خواهد کرد تا زنجیره مفاهیم را تکمیل کرده و به درک عمیق تری از علم منطق دست یابید.